剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算

發(fā)布時(shí)間：

2024-07-03 17:36

主要內(nèi)容：剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算、剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡計(jì)算

知識(shí)點(diǎn)解析：

剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算

靜不平衡現(xiàn)象：

轉(zhuǎn)子的質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其偏心質(zhì)量就會(huì)產(chǎn)生離心慣性力，從而在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力。

靜平衡設(shè)計(jì)：

徑寬比D/b≧5 的轉(zhuǎn)子（砂輪、飛輪、齒輪）：可近似地認(rèn)為

其不平衡質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)定出偏心質(zhì)量的大小和方位；計(jì)算出為平衡偏心質(zhì)量需添加的平衡質(zhì)量的大小及方位；在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)圖上加上該平衡質(zhì)量，以便使設(shè)計(jì)出來(lái)的轉(zhuǎn)子在理論上達(dá)到平衡。

己知：分布于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的偏心質(zhì)量為 ml , m2 和m3從回轉(zhuǎn)中心到各偏心質(zhì)量中心的向徑為r1，r2和r3。當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度 w 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力分別為： F1 , F2 , F3 。如圖所示

為了平衡這些慣性力，可在轉(zhuǎn)子上加一平衡質(zhì)量。使其產(chǎn)生的離心慣性力與各偏心質(zhì)量的離心慣性力相平衡：如圖所示

F=F1+F2+F3+Fb=0

me=m?r?+m?r?+m?r?+ =0

m 和 e 分別為轉(zhuǎn)子的總質(zhì)量和總質(zhì)心的向徑；

mi和 ri分別為轉(zhuǎn)子各個(gè)偏心質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑；

mb和rb別為所增加的平衡質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑。

式中 mr稱為質(zhì)徑積，表示在同一轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子上各離心慣性力

的相對(duì)大小和方位。

若轉(zhuǎn)子的實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許在向徑rb的方向上安裝平衡質(zhì)量,可在向徑rb的相反方向上去掉一部分質(zhì)量來(lái)使轉(zhuǎn)子得到平衡.如圖所示

若在所需平衡的回轉(zhuǎn)面內(nèi)實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許安裝或減少平衡質(zhì)量,可在另外兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)分別安裝平衡質(zhì)量,以使轉(zhuǎn)子得以平衡。

根據(jù)上面的分析,對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子,不論它有多少個(gè)偏心

質(zhì)量,都只需要在同一個(gè)平衡面內(nèi)增加或除去一個(gè)平衡質(zhì)量即

可獲得平衡,故又稱為單面平衡。

剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡計(jì)算

動(dòng)不平衡問(wèn)題:

在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下才能顯示出來(lái)。對(duì)于徑寬比D/b<5的轉(zhuǎn)子(多缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄、汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子),其質(zhì)量就不能視為分布在同一平面,這時(shí)偏心質(zhì)量往往分布在若干個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。如圖所示

轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì):

1、根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)確定出各個(gè)不同回轉(zhuǎn)平面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和位置。

2、計(jì)算出為使轉(zhuǎn)子得到動(dòng)平衡所需增加的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小及方位

3、在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)圖上加上這些平衡質(zhì)量,以便使設(shè)計(jì)出來(lái)的轉(zhuǎn)子在理論上達(dá)到動(dòng)平衡。

設(shè)轉(zhuǎn)子上的偏心質(zhì)量m1,m2和m3分別在回轉(zhuǎn)平面1,2,3內(nèi),其質(zhì)心的向徑分別為r1、r2、r3。當(dāng)此轉(zhuǎn)子以角速度回轉(zhuǎn)時(shí),它們產(chǎn)生的慣性力F?、F?及F?,將形成一空間力系,故轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的條件是:各偏心質(zhì)量(包括平衡質(zhì)量)產(chǎn)生的慣性力和力矩矢量和為零,

即

∑F=0∑M=0

如圖所示在轉(zhuǎn)子的兩端選定兩個(gè)垂直轉(zhuǎn)子軸線的平面T'、T''。設(shè)T'與T”相距L,平面1到平面T'、T''的距離分別為。F1可用分解到平面T'和T"中的力F?'、F?'';來(lái)代替。由理論力學(xué)的知識(shí)知:

將各離心慣性力按上述方法分別分解到平衡基面T'、T''內(nèi),即將F?、F?及F?分解為F?'、F?'、F?'和F?''、F?''、F?''。這樣就把空間力系的平衡問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面匯交力系的平衡問(wèn)題了只要在平衡基面T'、T"內(nèi)適當(dāng)?shù)丶右黄胶赓|(zhì)量,使兩平衡基面內(nèi)的慣性力之和分別為零,轉(zhuǎn)子便可得以動(dòng)平衡

由以上分析知,對(duì)于任何動(dòng)不平衡的剛性轉(zhuǎn)子,無(wú)論其具有多少個(gè)偏心質(zhì)量,以及分布于多少個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi),都只要在選定的兩個(gè)平衡基面內(nèi)分別各加上或除去一個(gè)適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量,即可得到完全平衡,故動(dòng)平衡又稱為雙面平衡。

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